Абсолютное черное тело

Абсолютно черное тело поглощает все излучение, которое падает на его поверхность и испускает определенный спектр излучения в зависимости от своей температуры. Черные тела стали называть черными, потому что, если они не излучают в видимом диапазоне, то кажутся для глаза абсолютно черными, так как поглощают все падающее излучение. Для фотоэлектричества интересны черные тела с максимумом спектральной плотности светимости, приходящимся на видимый диапазон длин волн, как у Солнца. Спектральная плотность светимости черного тела описывается формулой Планка:

где
λ — длина волны излучения (мкм)
Т — температура черного тела (К)
F — спектральная плотность светимости в Втм-2µм-1
h, c и k — константы.

Полную плотность потока энергии излучения черного тела можно найти интегрированием спектральной плотности светимости по всем длинам волн, в результате чего получится

где σ — постоянная Стефана-Больцмана, Т — температура черного тела (К).

Другим важным параметром черного тела является длина волны, на которую приходится максимум спектральной плотности светимости или, другими словами, длина волны, на которой излучается большая часть энергии. Эту длину волны можно получить дифференцированием спектральной плотности светимости и приравниванием производной к нулю. В результате этих действий получается известный закон Вина, который записывается в виде

где λmax это длина волны, с наибольшей светимостью
Т — температура черного тела (К).

Введите температуру черного тела, T = 3000 K
Пиковая длина волны, λ max = 0,9667 мм
Интегральная плотность потока энергии излучения, испускаемого черным телом при данной температуре, H = 4592700 Вт/м2

Уравнение, приведенное выше, и анимация показывают, что с увеличением температуры черного тела изменяется спектральное распределение плотности потока испускаемого им излучения. Например, при комнатной температуре черное тело (например, человек или выключенная лампа накаливания) будут испускать относительно не много энергии преимущественно в диапазоне больше 1 мкм, далеко вне диапазона, воспринимаемого человеческим глазом. Если черное тело нагреть до 3000 К, то он станет красным из-за того, что спектр испускаемого излучения сместится в область высоких энергий и станет видимым для глаз. Если еще больше увеличить температуру, до 6000 К, как, например, у нити накаливания лампочки, черное тело будет излучать во всем видимом диапазоне, от красного до фиолетового, и свет будет казаться белым. На графике, приведенном ниже, показаны спектральные плотности светимости для этих трех температур. В случае комнатной температуры (пунктирная линия) на видимый и инфракрасный диапазоны практически не приходится никакой энергии. Логарифмический масштаб осей на графике выбран для того, чтобы более точно передать значительные различия в диапазонах излучаемых длин волн и энергий.